Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,03510 mm22 °C-8 °Cq″ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 10 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 22 °C et -8 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 10 mmA = 10 m²T1 = 22 °CT2 = -8 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Laine minérale, k = 0,04200 mm20 °C-4 °CQ̇ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 200 mm et une surface de 15 m². Ses faces sont à 20 °C et -4 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 200 mmA = 15 m²T1 = 20 °CT2 = -4 °C
Q̇ = W
3.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17200 mmBois, k = 0,1775 mm22 °C-5 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de plaque de plâtre et de 75 mm de bois, avec une surface de 20 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et -5 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 22 °CT3 = -5 °C
Ti = °C
4.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17100 mmBois, k = 0,17100 mm24 °C-10 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 100 mm de plaque de plâtre et de 100 mm de bois, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et -10 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 24 °CT3 = -10 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Brique, k = 0,72200 mmBois, k = 0,17100 mmpièce 22 °Cextérieur -15 °CQ̇

Un mur de 200 mm de brique et 100 mm de bois sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -15 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -15 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Laine minérale, k = 0,04150 mmBéton, k = 1,4100 mmpièce 21 °Cextérieur -6 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 150 mm de laine minérale et 100 mm de béton sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -6 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 4 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 4 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -6 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. q″ = 105 W/m²
  2. 2. Q̇ = 72 W
  3. 3. Ti = 2,364 °C
  4. 4. Q̇ = 173,4 W
  5. 5. U = 0,9381 W/(m²·K)
  6. 6. Ts = 20,12 °C

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