Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Laine minérale, k = 0,04250 mm17 °C-2 °CQ̇ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 250 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 17 °C et -2 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 250 mmA = 10 m²T1 = 17 °CT2 = -2 °C
Q̇ = W
2.Facile
Laine minérale, k = 0,0450 mm24 °C-14 °CQ̇ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 50 mm et une surface de 20 m². Ses faces sont à 24 °C et -14 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 50 mmA = 20 m²T1 = 24 °CT2 = -14 °C
Q̇ = W
3.Moyen
Verre, k = 0,96200 mmBéton, k = 1,425 mm24 °C4 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de verre et de 25 mm de béton, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et 4 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 24 °CT3 = 4 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,96100 mmPolystyrène expansé, k = 0,035150 mm20 °C-9 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 100 mm de verre et de 150 mm de polystyrène expansé, avec une surface de 20 m². Les faces extérieures sont à 20 °C et -9 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 100 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 20 °CT3 = -9 °C
Ti = °C
5.Difficile
Laine minérale, k = 0,04150 mmBois, k = 0,1775 mmpièce 20 °Cextérieur -14 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 150 mm de laine minérale et 75 mm de bois sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -14 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -14 °C
Ts = °C
6.Difficile
Laine minérale, k = 0,04200 mmPlaque de plâtre, k = 0,17150 mmpièce 22 °Cextérieur 1 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de laine minérale et 150 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à 1 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 4 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 1 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 30,4 W
  2. 2. Q̇ = 608 W
  3. 3. Ti = 5,579 °C
  4. 4. Ti = 19,31 °C
  5. 5. Ts = 19,03 °C
  6. 6. Ts = 21,57 °C

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