Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Laine minérale, k = 0,04200 mm25 °C-8 °Cq″ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 200 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 25 °C et -8 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 200 mmA = 6 m²T1 = 25 °CT2 = -8 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,1710 mm17 °C3 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 10 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 17 °C et 3 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 10 mmA = 6 m²T1 = 17 °CT2 = 3 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Béton, k = 1,4150 mmBrique, k = 0,7275 mm20 °C9 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de béton et de 75 mm de brique, avec une surface de 12 m². Les faces extérieures sont à 20 °C et 9 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 20 °CT3 = 9 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,96150 mmBrique, k = 0,72150 mm21 °C10 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 150 mm de verre et de 150 mm de brique, avec une surface de 8 m². Les faces extérieures sont à 21 °C et 10 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 21 °CT3 = 10 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Brique, k = 0,72250 mmBois, k = 0,1725 mmpièce 21 °Cextérieur -15 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 250 mm de brique et 25 mm de bois sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -15 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 4 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -15 °C
Ts = °C
6.Difficile
Laine minérale, k = 0,04200 mmBois, k = 0,17150 mmpièce 22 °Cextérieur -11 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de laine minérale et 150 mm de bois sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -11 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -11 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. q″ = 6,6 W/m²
  2. 2. q″ = 238 W/m²
  3. 3. Ti = 14,42 °C
  4. 4. Q̇ = 241,4 W
  5. 5. Ts = 14,17 °C
  6. 6. Ts = 21,45 °C

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