Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Béton, k = 1,4100 mm24 °C1 °CQ̇ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 100 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 24 °C et 1 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 100 mmA = 6 m²T1 = 24 °CT2 = 1 °C
Q̇ = W
2.Facile
Laine minérale, k = 0,0450 mm24 °C-5 °Cq″ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 50 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 24 °C et -5 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 50 mmA = 4 m²T1 = 24 °CT2 = -5 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Brique, k = 0,7250 mmLaine minérale, k = 0,0450 mm24 °C-9 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 50 mm de brique et de 50 mm de laine minérale, avec une surface de 12 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et -9 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 24 °CT3 = -9 °C
Q̇ = W
4.Moyen
Laine minérale, k = 0,0450 mmPlaque de plâtre, k = 0,1775 mm19 °C-2 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 50 mm de laine minérale et de 75 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 19 °C et -2 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 19 °CT3 = -2 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Laine minérale, k = 0,04250 mmVerre, k = 0,96100 mmpièce 21 °Cextérieur 5 °CQ̇

Un mur de 250 mm de laine minérale et 100 mm de verre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à 5 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 6 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 5 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Verre, k = 0,96200 mmLaine minérale, k = 0,04150 mmpièce 21 °Cextérieur 5 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de verre et 150 mm de laine minérale sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à 5 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 5 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 1932 W
  2. 2. q″ = 23,2 W/m²
  3. 3. Q̇ = 300,1 W
  4. 4. Q̇ = 49,67 W
  5. 5. U = 0,153 W/(m²·K)
  6. 6. Ts = 20,51 °C

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