Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Laine minérale, k = 0,0410 mm17 °C10 °Cq″ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 10 mm et une surface de 15 m². Ses faces sont à 17 °C et 10 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 10 mmA = 15 m²T1 = 17 °CT2 = 10 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Verre, k = 0,96200 mm17 °C-1 °Cq″ = ?

Un mur en verre a une épaisseur de 200 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 17 °C et -1 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,96 W/(m·K)L = 200 mmA = 6 m²T1 = 17 °CT2 = -1 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,035200 mmLaine minérale, k = 0,04150 mm24 °C0 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de polystyrène expansé et de 150 mm de laine minérale, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et 0 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 24 °CT3 = 0 °C
Ti = °C
4.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mmBois, k = 0,17150 mm22 °C4 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de plaque de plâtre et de 150 mm de bois, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et 4 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 22 °CT3 = 4 °C
Ti = °C
5.Difficile
Béton, k = 1,4200 mmPlaque de plâtre, k = 0,1750 mmpièce 22 °Cextérieur -7 °CQ̇ = ?

Un mur de 200 mm de béton et 50 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -7 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 10 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 200 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 10 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -7 °C
Q̇ = W
6.Difficile
Verre, k = 0,96150 mmLaine minérale, k = 0,0475 mmpièce 20 °Cextérieur -6 °CQ̇ = ?

Un mur de 150 mm de verre et 75 mm de laine minérale sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -6 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -6 °C
Q̇ = W

Corrigé

  1. 1. q″ = 28 W/m²
  2. 2. q″ = 86,4 W/m²
  3. 3. Ti = 9,509 °C
  4. 4. Ti = 13 °C
  5. 5. Q̇ = 477,9 W
  6. 6. Q̇ = 94,71 W

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