Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,03520 mm22 °C-9 °Cq″ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 20 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 22 °C et -9 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 20 mmA = 4 m²T1 = 22 °CT2 = -9 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mm19 °C-3 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 150 mm et une surface de 20 m². Ses faces sont à 19 °C et -3 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 20 m²T1 = 19 °CT2 = -3 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Béton, k = 1,450 mmPlaque de plâtre, k = 0,1725 mm25 °C-15 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 50 mm de béton et de 25 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 15 m². Les faces extérieures sont à 25 °C et -15 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 25 °CT3 = -15 °C
Q̇ = W
4.Moyen
Béton, k = 1,4150 mmPlaque de plâtre, k = 0,17150 mm20 °C-6 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de béton et de 150 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 20 m². Les faces extérieures sont à 20 °C et -6 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²T1 = 20 °CT3 = -6 °C
Ti = °C
5.Difficile
Polystyrène expansé, k = 0,03550 mmBéton, k = 1,4150 mmpièce 22 °Cextérieur -6 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 50 mm de polystyrène expansé et 150 mm de béton sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -6 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 20 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -6 °C
Ts = °C
6.Difficile
Bois, k = 0,1750 mmLaine minérale, k = 0,0450 mmpièce 20 °Cextérieur -14 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 50 mm de bois et 50 mm de laine minérale sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à -14 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 12 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = -14 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. q″ = 54,25 W/m²
  2. 2. q″ = 24,93 W/m²
  3. 3. Q̇ = 3283 W
  4. 4. Ti = 17,18 °C
  5. 5. Ts = 20,32 °C
  6. 6. Ts = 16,78 °C

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