Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Laine minérale, k = 0,0450 mm22 °C1 °CQ̇ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 50 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 22 °C et 1 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 50 mmA = 6 m²T1 = 22 °CT2 = 1 °C
Q̇ = W
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,17100 mm15 °C-9 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 100 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 15 °C et -9 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 100 mmA = 4 m²T1 = 15 °CT2 = -9 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17200 mmBrique, k = 0,72150 mm16 °C7 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de plaque de plâtre et de 150 mm de brique, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 16 °C et 7 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 16 °CT3 = 7 °C
Ti = °C
4.Moyen
Béton, k = 1,450 mmLaine minérale, k = 0,04150 mm15 °C9 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de béton et de 150 mm de laine minérale, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 15 °C et 9 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 15 °CT3 = 9 °C
Ti = °C
5.Difficile
Brique, k = 0,72250 mmPolystyrène expansé, k = 0,03525 mmpièce 20 °Cextérieur 1 °CQ̇ = ?

Un mur de 250 mm de brique et 25 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à 1 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 4 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 4 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 1 °C
Q̇ = W
6.Difficile
Laine minérale, k = 0,04100 mmVerre, k = 0,9625 mmpièce 21 °Cextérieur -10 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 100 mm de laine minérale et 25 mm de verre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -10 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 4 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -10 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 100,8 W
  2. 2. q″ = 40,8 W/m²
  3. 3. Ti = 8,354 °C
  4. 4. Ti = 14,94 °C
  5. 5. Q̇ = 61,22 W
  6. 6. Ts = 19,56 °C

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