Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mm22 °C9 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 150 mm et une surface de 20 m². Ses faces sont à 22 °C et 9 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 20 m²T1 = 22 °CT2 = 9 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Verre, k = 0,9650 mm23 °C-3 °Cq″ = ?

Un mur en verre a une épaisseur de 50 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 23 °C et -3 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,96 W/(m·K)L = 50 mmA = 10 m²T1 = 23 °CT2 = -3 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,03550 mmLaine minérale, k = 0,04150 mm19 °C-10 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de polystyrène expansé et de 150 mm de laine minérale, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 19 °C et -10 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 19 °CT3 = -10 °C
Ti = °C
4.Moyen
Bois, k = 0,17200 mmLaine minérale, k = 0,0450 mm19 °C-14 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 200 mm de bois et de 50 mm de laine minérale, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 19 °C et -14 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 19 °CT3 = -14 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Verre, k = 0,96200 mmPlaque de plâtre, k = 0,1775 mmpièce 22 °Cextérieur -12 °CQ̇ = ?

Un mur de 200 mm de verre et 75 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -12 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -12 °C
Q̇ = W
6.Difficile
Béton, k = 1,4200 mmPolystyrène expansé, k = 0,035100 mmpièce 21 °Cextérieur -14 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de béton et 100 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -14 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 15 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -14 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. q″ = 14,73 W/m²
  2. 2. q″ = 499,2 W/m²
  3. 3. Ti = 11 °C
  4. 4. Q̇ = 136 W
  5. 5. Q̇ = 246 W
  6. 6. Ts = 19,57 °C

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