Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,035150 mm23 °C1 °CQ̇ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 150 mm et une surface de 12 m². Ses faces sont à 23 °C et 1 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 150 mmA = 12 m²T1 = 23 °CT2 = 1 °C
Q̇ = W
2.Facile
Béton, k = 1,4200 mm16 °C10 °CQ̇ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 200 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 16 °C et 10 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 200 mmA = 10 m²T1 = 16 °CT2 = 10 °C
Q̇ = W
3.Moyen
Béton, k = 1,4150 mmPlaque de plâtre, k = 0,1750 mm17 °C10 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de béton et de 50 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 15 m². Les faces extérieures sont à 17 °C et 10 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 17 °CT3 = 10 °C
Ti = °C
4.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mmVerre, k = 0,96150 mm25 °C-5 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 150 mm de plaque de plâtre et de 150 mm de verre, avec une surface de 10 m². Les faces extérieures sont à 25 °C et -5 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 10 m²T1 = 25 °CT3 = -5 °C
Ti = °C
5.Difficile
Plaque de plâtre, k = 0,1750 mmBrique, k = 0,72150 mmpièce 22 °Cextérieur -5 °CQ̇

Un mur de 50 mm de plaque de plâtre et 150 mm de brique sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -5 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez le coefficient de transmission thermique global U du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 20 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -5 °C
U = W/(m²·K)
6.Difficile
Polystyrène expansé, k = 0,035200 mmBrique, k = 0,7225 mmpièce 20 °Cextérieur 0 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de polystyrène expansé et 25 mm de brique sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à 0 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 0 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 61,6 W
  2. 2. Q̇ = 420 W
  3. 3. Ti = 15,13 °C
  4. 4. Ti = −0,4867 °C
  5. 5. U = 1,513 W/(m²·K)
  6. 6. Ts = 19,58 °C

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