Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Verre, k = 0,9610 mm15 °C-2 °Cq″ = ?

Un mur en verre a une épaisseur de 10 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 15 °C et -2 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,96 W/(m·K)L = 10 mmA = 6 m²T1 = 15 °CT2 = -2 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Bois, k = 0,17250 mm25 °C10 °CQ̇ = ?

Un mur en bois a une épaisseur de 250 mm et une surface de 15 m². Ses faces sont à 25 °C et 10 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 250 mmA = 15 m²T1 = 25 °CT2 = 10 °C
Q̇ = W
3.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,035250 mmLaine minérale, k = 0,04150 mm15 °C-3 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de polystyrène expansé et de 150 mm de laine minérale, avec une surface de 15 m². Les faces extérieures sont à 15 °C et -3 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 15 °CT3 = -3 °C
Q̇ = W
4.Moyen
Brique, k = 0,7250 mmLaine minérale, k = 0,04100 mm24 °C-14 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 50 mm de brique et de 100 mm de laine minérale, avec une surface de 8 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et -14 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 100 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 24 °CT3 = -14 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Polystyrène expansé, k = 0,03550 mmBois, k = 0,1775 mmpièce 22 °Cextérieur -2 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 50 mm de polystyrène expansé et 75 mm de bois sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -2 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 50 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 20 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -2 °C
Ts = °C
6.Difficile
Polystyrène expansé, k = 0,035150 mmPlaque de plâtre, k = 0,1750 mmpièce 21 °Cextérieur 2 °CQ̇ = ?

Un mur de 150 mm de polystyrène expansé et 50 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à 2 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 2 °C
Q̇ = W

Corrigé

  1. 1. q″ = 1632 W/m²
  2. 2. Q̇ = 153 W
  3. 3. Q̇ = 24,79 W
  4. 4. Q̇ = 118,3 W
  5. 5. Ts = 20,47 °C
  6. 6. Q̇ = 48,12 W

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