Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,1720 mm25 °C-12 °Cq″ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 20 mm et une surface de 15 m². Ses faces sont à 25 °C et -12 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 20 mmA = 15 m²T1 = 25 °CT2 = -12 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Polystyrène expansé, k = 0,035250 mm18 °C-8 °Cq″ = ?

Un mur en polystyrène expansé a une épaisseur de 250 mm et une surface de 4 m². Ses faces sont à 18 °C et -8 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,035 W/(m·K)L = 250 mmA = 4 m²T1 = 18 °CT2 = -8 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Brique, k = 0,7250 mmPolystyrène expansé, k = 0,035150 mm25 °C-1 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 50 mm de brique et de 150 mm de polystyrène expansé, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 25 °C et -1 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 50 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 25 °CT3 = -1 °C
Ti = °C
4.Moyen
Brique, k = 0,72100 mmLaine minérale, k = 0,0450 mm19 °C-11 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 100 mm de brique et de 50 mm de laine minérale, avec une surface de 15 m². Les faces extérieures sont à 19 °C et -11 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 100 mm, k1 = 0,72 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,04 W/(m·K)A = 15 m²T1 = 19 °CT3 = -11 °C
Ti = °C
5.Difficile
Polystyrène expansé, k = 0,035100 mmBéton, k = 1,475 mmpièce 22 °Cextérieur 2 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 100 mm de polystyrène expansé et 75 mm de béton sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à 2 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 12 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 12 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = 2 °C
Ts = °C
6.Difficile
Laine minérale, k = 0,04100 mmPolystyrène expansé, k = 0,03575 mmpièce 22 °Cextérieur -15 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 100 mm de laine minérale et 75 mm de polystyrène expansé sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -15 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 6 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 100 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,035 W/(m·K)A = 6 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -15 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. q″ = 314,5 W/m²
  2. 2. q″ = 3,64 W/m²
  3. 3. Ti = 24,59 °C
  4. 4. Ti = 16 °C
  5. 5. Ts = 21,16 °C
  6. 6. Ts = 21,23 °C

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