Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Laine minérale, k = 0,04250 mm17 °C6 °Cq″ = ?

Un mur en laine minérale a une épaisseur de 250 mm et une surface de 12 m². Ses faces sont à 17 °C et 6 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,04 W/(m·K)L = 250 mmA = 12 m²T1 = 17 °CT2 = 6 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Béton, k = 1,420 mm21 °C1 °Cq″ = ?

Un mur en béton a une épaisseur de 20 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 21 °C et 1 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 1,4 W/(m·K)L = 20 mmA = 6 m²T1 = 21 °CT2 = 1 °C
q″ = W/m²
3.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17100 mmBéton, k = 1,4150 mm22 °C5 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 100 mm de plaque de plâtre et de 150 mm de béton, avec une surface de 4 m². Les faces extérieures sont à 22 °C et 5 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 100 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 4 m²T1 = 22 °CT3 = 5 °C
Ti = °C
4.Moyen
Bois, k = 0,17150 mmBéton, k = 1,425 mm17 °C2 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 150 mm de bois et de 25 mm de béton, avec une surface de 8 m². Les faces extérieures sont à 17 °C et 2 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 1,4 W/(m·K)A = 8 m²T1 = 17 °CT3 = 2 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Polystyrène expansé, k = 0,035250 mmVerre, k = 0,9650 mmpièce 21 °Cextérieur 5 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 250 mm de polystyrène expansé et 50 mm de verre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à 5 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 20 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 20 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 5 °C
Ts = °C
6.Difficile
Bois, k = 0,17150 mmVerre, k = 0,9625 mmpièce 22 °Cextérieur -3 °CQ̇ = ?

Un mur de 150 mm de bois et 25 mm de verre sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -3 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 4 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 150 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 4 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -3 °C
Q̇ = W

Corrigé

  1. 1. q″ = 1,76 W/m²
  2. 2. q″ = 1400 W/m²
  3. 3. Ti = 7,619 °C
  4. 4. Q̇ = 133,3 W
  5. 5. Ts = 20,78 °C
  6. 6. Q̇ = 89,68 W

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