Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Bois, k = 0,1750 mm24 °C-9 °Cq″ = ?

Un mur en bois a une épaisseur de 50 mm et une surface de 10 m². Ses faces sont à 24 °C et -9 °C. Trouvez la densité de flux de chaleur q″ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 50 mmA = 10 m²T1 = 24 °CT2 = -9 °C
q″ = W/m²
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,1750 mm20 °C-15 °CQ̇ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 50 mm et une surface de 12 m². Ses faces sont à 20 °C et -15 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 50 mmA = 12 m²T1 = 20 °CT2 = -15 °C
Q̇ = W
3.Moyen
Bois, k = 0,17200 mmPlaque de plâtre, k = 0,1750 mm19 °C-2 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de bois et de 50 mm de plaque de plâtre, avec une surface de 12 m². Les faces extérieures sont à 19 °C et -2 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 12 m²T1 = 19 °CT3 = -2 °C
Ti = °C
4.Moyen
Plaque de plâtre, k = 0,17250 mmBois, k = 0,1775 mm16 °C-11 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de plaque de plâtre et de 75 mm de bois, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 16 °C et -11 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,17 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 16 °CT3 = -11 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Verre, k = 0,96200 mmPlaque de plâtre, k = 0,17150 mmpièce 21 °Cextérieur 1 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de verre et 150 mm de plaque de plâtre sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à 1 °C. Les coefficients de convection valent 10 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 150 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 10 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = 1 °C
Ts = °C
6.Difficile
Béton, k = 1,4100 mmBois, k = 0,1725 mmpièce 22 °Cextérieur -10 °CQ̇ = ?

Un mur de 100 mm de béton et 25 mm de bois sépare une pièce à 22 °C de l’air extérieur à -10 °C. Les coefficients de convection valent 6 W/(m²·K) à l’intérieur et 20 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 8 m². Trouvez la perte de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 100 mm, k1 = 1,4 W/(m·K)L2 = 25 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 8 m²hi = 6 W/(m²·K)ho = 20 W/(m²·K)Troom = 22 °CTout = -10 °C
Q̇ = W

Corrigé

  1. 1. q″ = 112,2 W/m²
  2. 2. Q̇ = 1428 W
  3. 3. Ti = 2,2 °C
  4. 4. Q̇ = 84,74 W
  5. 5. Ts = 19,37 °C
  6. 6. Q̇ = 588,3 W

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