Fiche d’exercices de Conduction thermique avec corrigé

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1.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,17150 mm22 °C4 °CQ̇ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 150 mm et une surface de 15 m². Ses faces sont à 22 °C et 4 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 150 mmA = 15 m²T1 = 22 °CT2 = 4 °C
Q̇ = W
2.Facile
Plaque de plâtre, k = 0,1710 mm22 °C9 °CQ̇ = ?

Un mur en plaque de plâtre a une épaisseur de 10 mm et une surface de 6 m². Ses faces sont à 22 °C et 9 °C. Trouvez le flux de chaleur par conduction Q̇ à travers le mur.

k = 0,17 W/(m·K)L = 10 mmA = 6 m²T1 = 22 °CT2 = 9 °C
Q̇ = W
3.Moyen
Polystyrène expansé, k = 0,035200 mmVerre, k = 0,9650 mm20 °C3 °CTi​ = ?Q̇

Un mur est composé de 200 mm de polystyrène expansé et de 50 mm de verre, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 20 °C et 3 °C. Trouvez la température Ti à l’interface entre les deux couches.

L1 = 200 mm, k1 = 0,035 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,96 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 20 °CT3 = 3 °C
Ti = °C
4.Moyen
Verre, k = 0,96250 mmBois, k = 0,1750 mm24 °C4 °CQ̇ = ?

Un mur est composé de 250 mm de verre et de 50 mm de bois, avec une surface de 6 m². Les faces extérieures sont à 24 °C et 4 °C. Trouvez le flux de chaleur Q̇ à travers le mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,96 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,17 W/(m·K)A = 6 m²T1 = 24 °CT3 = 4 °C
Q̇ = W
5.Difficile
Laine minérale, k = 0,04200 mmBrique, k = 0,7250 mmpièce 21 °Cextérieur -2 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 200 mm de laine minérale et 50 mm de brique sépare une pièce à 21 °C de l’air extérieur à -2 °C. Les coefficients de convection valent 7,7 W/(m²·K) à l’intérieur et 25 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 10 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 200 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 50 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 10 m²hi = 7,7 W/(m²·K)ho = 25 W/(m²·K)Troom = 21 °CTout = -2 °C
Ts = °C
6.Difficile
Laine minérale, k = 0,04250 mmBrique, k = 0,7275 mmpièce 20 °Cextérieur 1 °CTs​ = ?Q̇

Un mur de 250 mm de laine minérale et 75 mm de brique sépare une pièce à 20 °C de l’air extérieur à 1 °C. Les coefficients de convection valent 8 W/(m²·K) à l’intérieur et 30 W/(m²·K) à l’extérieur, et la surface du mur est de 15 m². Trouvez la température Ts de la face intérieure du mur.

L1 = 250 mm, k1 = 0,04 W/(m·K)L2 = 75 mm, k2 = 0,72 W/(m·K)A = 15 m²hi = 8 W/(m²·K)ho = 30 W/(m²·K)Troom = 20 °CTout = 1 °C
Ts = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 306 W
  2. 2. Q̇ = 1326 W
  3. 3. Ti = 3,154 °C
  4. 4. Q̇ = 216,4 W
  5. 5. Ts = 20,43 °C
  6. 6. Ts = 19,64 °C

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