Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

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1.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 1,2 kg/s de huile légère (cp = 2,1 kJ/(kg·K)) sont refroidis de 100 à 70 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 1,2 kg/scp = 2,1 kJ/(kg·K)T: 100 → 70 °C
Q̇ = kW
2.Facile
longueurT180 °C160 °C30 °C65 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 180 à 160 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 30 à 65 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 180 → 160 °CTc: 30 → 65 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT150 °C110 °C35 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 180 kW. Le fluide chaud se refroidit de 150 à 110 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 35 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 180 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 150 → 110 °CTc: 20 → 35 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT130 °C60 °C55 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 180 kW. Sa surface d’échange est de 12 m². Le fluide chaud se refroidit de 130 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 55 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 180 kWA = 12 m²Th: 130 → 60 °CTc: 25 → 55 °C
U = W/(m²·K)
5.Difficile
longueurT110 °C??15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 3 kW/K. Le fluide chaud entre à 110 °C et le fluide froid à 15 °C. L’échangeur a A = 3 m² et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 3 kW/KTh,in = 110 °CTc,in = 15 °CA = 3 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT140 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 1 m² et U = 2000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 10 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 140 °CA = 1 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 75,6 kW
  2. 2. ΔTlm = 120,4 K
  3. 3. A = 3,53 m²
  4. 4. U = 285,8 W/(m²·K)
  5. 5. Th,out = 67,78 °C
  6. 6. Tc,out = 90,07 °C

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