Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT135 °C85 °C45 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 135 à 85 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 45 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 135 → 85 °CTc: 30 → 45 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT165 °C100 °C155 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 165 à 100 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 155 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 165 → 100 °CTc: 15 → 155 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT130 °C30 °C45 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 130 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 30 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 3000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 130 °Cṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 30 → 45 °CU = 3000 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT145 °C130 °C125 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 590 kW. Le fluide chaud se refroidit de 145 à 130 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 125 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,95, et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 590 kWF = 0,95U = 500 W/(m²·K)Th: 145 → 130 °CTc: 20 → 125 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT140 °C??15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 1 kW/K. Le fluide chaud entre à 140 °C et le fluide froid à 15 °C. L’échangeur a A = 2 m² et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 140 °CTc,in = 15 °CA = 2 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT120 °C55 °C40,89 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 120 à 55 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 120 → 55 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 71,07 K
  2. 2. ΔTlm = 35,05 K
  3. 3. A = 0,3397 m²
  4. 4. A = 23,53 m²
  5. 5. Th,out = 104,3 °C
  6. 6. A = 5,812 m²

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