Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT95 °C80 °C25 °C75 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 95 à 80 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 25 à 75 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 95 → 80 °CTc: 25 → 75 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT120 °C75 °C85 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant a une surface d’échange de 1 m² et un coefficient global d’échange de 800 W/(m²·K). Le fluide chaud se refroidit de 120 à 75 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 85 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

A = 1 m²U = 800 W/(m²·K)Th: 120 → 75 °CTc: 25 → 85 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT175 °C120 °C115 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 80 kW. Sa surface d’échange est de 5 m². Le fluide chaud se refroidit de 175 à 120 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 115 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 80 kWA = 5 m²Th: 175 → 120 °CTc: 10 → 115 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT135 °C100 °C15 °C35 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 60 kW. Le fluide chaud se refroidit de 135 à 100 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 35 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 60 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 135 → 100 °CTc: 15 → 35 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT180 °C95 °C165,3 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 180 à 95 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 180 → 95 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT105 °C??30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 0,5 kW/K. Le fluide chaud entre à 105 °C et le fluide froid à 30 °C. L’échangeur a A = 1,5 m² et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 0,5 kW/KTh,in = 105 °CTc,in = 30 °CA = 1,5 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 24,63 K
  2. 2. Q̇ = 33,64 kW
  3. 3. U = 194 W/(m²·K)
  4. 4. A = 3,344 m²
  5. 5. A = 41,39 m²
  6. 6. Th,out = 52,06 °C

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