Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT95 °C60 °C60 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant a une surface d’échange de 10 m² et un coefficient global d’échange de 1500 W/(m²·K). Le fluide chaud se refroidit de 95 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 60 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

A = 10 m²U = 1500 W/(m²·K)Th: 95 → 60 °CTc: 30 → 60 °C
Q̇ = kW
2.Facile
longueurT120 °C45 °C55 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 120 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 55 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 120 → 45 °CTc: 10 → 55 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT120 °C100 °C90 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 500 kW. Le fluide chaud se refroidit de 120 à 100 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 90 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 500 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 120 → 100 °CTc: 15 → 90 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT120 °C10 °C85 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 120 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 10 à 85 °C. Le coefficient global d’échange vaut 3500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 120 °Cṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 85 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT105 °C75 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à co-courant, de l’huile chaude (0,3 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 105 à 75 °C. L’eau (0,3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 25 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 25 mm, et U = 250 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 105 → 75 °Cṁc = 0,3 kg/sTc,in = 25 °CD = 25 mmU = 250 W/(m²·K)
L = m
6.Difficile
longueurT150 °C80 °C35,68 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 150 à 80 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 150 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 486,5 kW
  2. 2. ΔTlm = 48,46 K
  3. 3. A = 6,312 m²
  4. 4. A = 2,735 m²
  5. 5. L = 19,74 m
  6. 6. A = 5,939 m²

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