Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT125 °C55 °C35 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 125 à 55 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 35 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 125 → 55 °CTc: 10 → 35 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT175 °C85 °C165 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant a une surface d’échange de 8 m² et un coefficient global d’échange de 1000 W/(m²·K). Le fluide chaud se refroidit de 175 à 85 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 165 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

A = 8 m²U = 1000 W/(m²·K)Th: 175 → 85 °CTc: 20 → 165 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT90 °C65 °C80 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 50 kW. Le fluide chaud se refroidit de 90 à 65 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 80 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,88, et U = 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 50 kWF = 0,88U = 1000 W/(m²·K)Th: 90 → 65 °CTc: 30 → 80 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT110 °C90 °C45 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 430 kW. Sa surface d’échange est de 25 m². Le fluide chaud se refroidit de 110 à 90 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 45 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 430 kWA = 25 m²Th: 110 → 90 °CTc: 20 → 45 °C
U = W/(m²·K)
5.Difficile
longueurT130 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 130 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 1 m² et U = 2500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 15 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 130 °CA = 1 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
6.Difficile
longueurT90 °C45 °C53,91 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 90 à 45 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 90 → 45 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 64,92 K
  2. 2. Q̇ = 235,1 kW
  3. 3. A = 2,847 m²
  4. 4. U = 254,9 W/(m²·K)
  5. 5. Tc,out = 66,77 °C
  6. 6. A = 15,64 m²

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