Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT110 °C85 °C55 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 110 à 85 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 55 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 110 → 85 °CTc: 20 → 55 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT125 °C65 °C105 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 125 à 65 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 105 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 125 → 65 °CTc: 15 → 105 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT140 °C20 °C80 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 20 à 80 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 140 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 80 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT120 °C55 °C25 °C35 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 200 kW. Le fluide chaud se refroidit de 120 à 55 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 35 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 200 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 120 → 55 °CTc: 25 → 35 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT85 °C50 °C72,78 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 85 à 50 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 85 → 50 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT95 °C35 °C37,01 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 95 à 35 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 95 → 35 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 59,86 K
  2. 2. ΔTlm = 32,74 K
  3. 3. A = 0,9658 m²
  4. 4. A = 8,31 m²
  5. 5. A = 11,15 m²
  6. 6. A = 38,67 m²

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