Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT170 °C130 °C130 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 170 à 130 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 130 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 170 → 130 °CTc: 10 → 130 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT105 °C45 °C75 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant a une surface d’échange de 12 m² et un coefficient global d’échange de 800 W/(m²·K). Le fluide chaud se refroidit de 105 à 45 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 75 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

A = 12 m²U = 800 W/(m²·K)Th: 105 → 45 °CTc: 10 → 75 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT180 °C160 °C30 °C85 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur de chaleur à co-courant transfère 300 kW. Sa surface d’échange est de 25 m². Le fluide chaud se refroidit de 180 à 160 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 85 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 300 kWA = 25 m²Th: 180 → 160 °CTc: 30 → 85 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT105 °C15 °C35 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 15 à 35 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 105 °Cṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 35 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT115 °C50 °C41,92 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 50 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 1500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 115 → 50 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT105 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 5 m² et U = 2000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 10 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 105 °CA = 5 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 72,82 K
  2. 2. Q̇ = 311,4 kW
  3. 3. U = 110,9 W/(m²·K)
  4. 4. A = 1,576 m²
  5. 5. A = 1,217 m²
  6. 6. Tc,out = 96,32 °C

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