Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT100 °C35 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 100 à 35 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 25 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 100 → 35 °CTc: 15 → 25 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT125 °C85 °C?20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 125 à 85 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 125 → 85 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT130 °C60 °C80 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 280 kW. Le fluide chaud se refroidit de 130 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 80 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 280 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 130 → 60 °CTc: 20 → 80 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT110 °C95 °C70 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 110 kW. Le fluide chaud se refroidit de 110 à 95 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 70 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 110 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 110 → 95 °CTc: 20 → 70 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT175 °C110 °C65,77 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 175 à 110 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 175 → 110 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT170 °C??30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 1,5 kW/K. Le fluide chaud entre à 170 °C et le fluide froid à 30 °C. L’échangeur a A = 6 m² et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 1,5 kW/KTh,in = 170 °CTc,in = 30 °CA = 6 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 41,61 K
  2. 2. Tc,out = 91,77 °C
  3. 3. A = 31,24 m²
  4. 4. A = 9,878 m²
  5. 5. A = 2,655 m²
  6. 6. Th,out = 76,67 °C

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