Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT130 °C100 °C40 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 130 à 100 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 40 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 130 → 100 °CTc: 15 → 40 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT170 °C155 °C55 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 170 à 155 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 55 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 170 → 155 °CTc: 25 → 55 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT105 °C60 °C25 °C40 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur de chaleur à co-courant transfère 420 kW. Sa surface d’échange est de 3 m². Le fluide chaud se refroidit de 105 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 40 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 420 kWA = 3 m²Th: 105 → 60 °CTc: 25 → 40 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT105 °C10 °C80 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 10 à 80 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 105 °Cṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 80 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT110 °C75 °C32,58 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 110 à 75 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 110 → 75 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT115 °C85 °C22,51 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 85 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 115 → 85 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 87,48 K
  2. 2. ΔTlm = 122,3 K
  3. 3. U = 3235 W/(m²·K)
  4. 4. A = 8,37 m²
  5. 5. A = 2,151 m²
  6. 6. A = 1,347 m²

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