Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT80 °C65 °C40 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 80 à 65 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 40 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 80 → 65 °CTc: 15 → 40 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT130 °C90 °C100 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 130 à 90 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 100 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 130 → 90 °CTc: 20 → 100 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT95 °C75 °C60 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 450 kW. Sa surface d’échange est de 8 m². Le fluide chaud se refroidit de 95 à 75 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 60 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 450 kWA = 8 m²Th: 95 → 75 °CTc: 10 → 60 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT140 °C20 °C80 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (4 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 20 à 80 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 140 °Cṁ = 4 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 20 → 80 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT140 °C80 °C64,02 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 140 à 80 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 1500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 140 → 80 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT105 °C85 °C32,97 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 85 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 105 → 85 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 44,81 K
  2. 2. ΔTlm = 47,21 K
  3. 3. U = 1161 W/(m²·K)
  4. 4. A = 11,59 m²
  5. 5. A = 2,719 m²
  6. 6. A = 2,532 m²

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