Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT115 °C45 °C30 °C40 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 115 à 45 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 30 à 40 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 115 → 45 °CTc: 30 → 40 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT110 °C35 °C90 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 110 à 35 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 90 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 110 → 35 °CTc: 20 → 90 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT175 °C155 °C70 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 680 kW. Le fluide chaud se refroidit de 175 à 155 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 70 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,88, et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 680 kWF = 0,88U = 200 W/(m²·K)Th: 175 → 155 °CTc: 25 → 70 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT175 °C55 °C135 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 90 kW. Le fluide chaud se refroidit de 175 à 55 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 135 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 90 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 175 → 55 °CTc: 20 → 135 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT180 °C115 °C57,66 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 180 à 115 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 180 → 115 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT140 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 2,5 m² et U = 3000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 25 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 140 °CA = 2,5 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 28,24 K
  2. 2. ΔTlm = 17,38 K
  3. 3. A = 33,01 m²
  4. 4. A = 1,602 m²
  5. 5. A = 2,591 m²
  6. 6. Tc,out = 105,2 °C

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