Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT80 °C65 °C65 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 80 à 65 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 65 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 80 → 65 °CTc: 15 → 65 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT90 °C40 °C65 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 90 à 40 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 65 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 90 → 40 °CTc: 25 → 65 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT130 °C75 °C25 °C45 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 400 kW. Le fluide chaud se refroidit de 130 à 75 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 400 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 130 → 75 °CTc: 25 → 45 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT170 °C60 °C70 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 110 kW. Le fluide chaud se refroidit de 170 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 70 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 110 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 170 → 60 °CTc: 15 → 70 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT110 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 110 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 2,5 m² et U = 3000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 25 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 110 °CA = 2,5 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C
6.Difficile
longueurT150 °C105 °C25,07 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 150 à 105 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 150 → 105 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 29,07 K
  2. 2. ΔTlm = 19,58 K
  3. 3. A = 6,681 m²
  4. 4. A = 7,985 m²
  5. 5. Tc,out = 84,3 °C
  6. 6. A = 0,8647 m²

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