Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT170 °C115 °C30 °C45 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 170 à 115 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 30 à 45 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 170 → 115 °CTc: 30 → 45 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT85 °C60 °C15 °C45 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 85 à 60 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 15 à 45 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 85 → 60 °CTc: 15 → 45 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT105 °C65 °C45 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 230 kW. Le fluide chaud se refroidit de 105 à 65 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 45 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,92, et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 230 kWF = 0,92U = 200 W/(m²·K)Th: 105 → 65 °CTc: 20 → 45 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT145 °C105 °C30 °C95 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 170 kW. Le fluide chaud se refroidit de 145 à 105 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 95 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 170 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 145 → 105 °CTc: 30 → 95 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT120 °C55 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à contre-courant, de l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 120 à 55 °C. L’eau (0,8 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 15 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 50 mm, et U = 500 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 120 → 55 °Cṁc = 0,8 kg/sTc,in = 15 °CD = 50 mmU = 500 W/(m²·K)
L = m
6.Difficile
longueurT170 °C110 °C120,4 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 170 à 110 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 110 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 101 K
  2. 2. ΔTlm = 35,7 K
  3. 3. A = 23,97 m²
  4. 4. A = 7,909 m²
  5. 5. L = 43,34 m
  6. 6. A = 2,973 m²

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