Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT160 °C130 °C140 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 160 à 130 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 140 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 160 → 130 °CTc: 25 → 140 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT170 °C50 °C155 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 170 à 50 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 155 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 170 → 50 °CTc: 25 → 155 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT80 °C55 °C70 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 380 kW. Le fluide chaud se refroidit de 80 à 55 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 70 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 380 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 80 → 55 °CTc: 25 → 70 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT95 °C45 °C35 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 50 kW. Sa surface d’échange est de 2 m². Le fluide chaud se refroidit de 95 à 45 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 35 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 50 kWA = 2 m²Th: 95 → 45 °CTc: 25 → 35 °C
U = W/(m²·K)
5.Difficile
longueurT120 °C60 °C27,94 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 120 à 60 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT100 °C65 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à contre-courant, de l’huile chaude (0,3 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 100 à 65 °C. L’eau (0,3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 15 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 40 mm, et U = 400 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 100 → 65 °Cṁc = 0,3 kg/sTc,in = 15 °CD = 40 mmU = 400 W/(m²·K)
L = m

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 51,26 K
  2. 2. ΔTlm = 19,58 K
  3. 3. A = 41,75 m²
  4. 4. U = 686,6 W/(m²·K)
  5. 5. A = 5,442 m²
  6. 6. L = 7,528 m

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