Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

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1.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 0,5 kg/s de huile légère (cp = 2,1 kJ/(kg·K)) sont refroidis de 110 à 70 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 0,5 kg/scp = 2,1 kJ/(kg·K)T: 110 → 70 °C
Q̇ = kW
2.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 1,5 kg/s de eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) sont chauffés de 40 à 90 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)T: 40 → 90 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT120 °C105 °C55 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 80 kW. Sa surface d’échange est de 20 m². Le fluide chaud se refroidit de 120 à 105 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 55 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 80 kWA = 20 m²Th: 120 → 105 °CTc: 10 → 55 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT175 °C50 °C45 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 480 kW. Le fluide chaud se refroidit de 175 à 50 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 480 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 175 → 50 °CTc: 30 → 45 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT120 °C30 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 120 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 2 m² et U = 1500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 30 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 120 °CA = 2 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
6.Difficile
longueurT85 °C65 °C26,67 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 85 à 65 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 85 → 65 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 42 kW
  2. 2. Q̇ = 313,5 kW
  3. 3. U = 50,6 W/(m²·K)
  4. 4. A = 10,21 m²
  5. 5. Tc,out = 98,58 °C
  6. 6. A = 0,5403 m²

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