Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT155 °C80 °C105 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 155 à 80 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 105 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 155 → 80 °CTc: 10 → 105 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT90 °C45 °C45 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 90 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 45 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 90 → 45 °CTc: 15 → 45 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT85 °C35 °C75 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 220 kW. Le fluide chaud se refroidit de 85 à 35 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 75 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,8, et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 220 kWF = 0,8U = 300 W/(m²·K)Th: 85 → 35 °CTc: 20 → 75 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT100 °C40 °C90 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 140 kW. Le fluide chaud se refroidit de 100 à 40 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 90 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 140 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 100 → 40 °CTc: 25 → 90 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT150 °C95 °C42,7 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 150 à 95 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 150 → 95 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT100 °C10 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 2 m² et U = 2500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 10 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 100 °CA = 2 m²U = 2500 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 59,44 K
  2. 2. ΔTlm = 36,99 K
  3. 3. A = 74,34 m²
  4. 4. A = 22,71 m²
  5. 5. A = 10,52 m²
  6. 6. Tc,out = 72,79 °C

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