Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT175 °C115 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 175 à 115 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 175 → 115 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
2.Facile
longueurT90 °C45 °C80 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 90 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 80 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 90 → 45 °CTc: 20 → 80 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT165 °C150 °C130 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 420 kW. Le fluide chaud se refroidit de 165 à 150 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 130 °C. Le coefficient global d’échange vaut 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 420 kWU = 200 W/(m²·K)Th: 165 → 150 °CTc: 30 → 130 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT115 °C55 °C45 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 570 kW. Le fluide chaud se refroidit de 115 à 55 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 45 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,92, et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 570 kWF = 0,92U = 800 W/(m²·K)Th: 115 → 55 °CTc: 25 → 45 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT125 °C??30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 1 kW/K. Le fluide chaud entre à 125 °C et le fluide froid à 30 °C. L’échangeur a A = 1,5 m² et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 125 °CTc,in = 30 °CA = 1,5 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT115 °C95 °C20,98 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 95 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 115 → 95 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Tc,out = 50,89 °C
  2. 2. ΔTlm = 16,37 K
  3. 3. A = 30,44 m²
  4. 4. A = 16,4 m²
  5. 5. Th,out = 73,18 °C
  6. 6. A = 0,9598 m²

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