Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT110 °C60 °C50 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 110 à 60 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 50 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 110 → 60 °CTc: 20 → 50 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT175 °C125 °C10 °C80 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 175 à 125 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 10 à 80 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 175 → 125 °CTc: 10 → 80 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT125 °C55 °C110 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 40 kW. Le fluide chaud se refroidit de 125 à 55 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 110 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 40 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 125 → 55 °CTc: 30 → 110 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT120 °C30 °C45 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 120 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 30 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 120 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 30 → 45 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT145 °C90 °C57,89 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 145 à 90 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 145 → 90 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT110 °C??30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 1 kW/K. Le fluide chaud entre à 110 °C et le fluide froid à 30 °C. L’échangeur a A = 6 m² et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 110 °CTc,in = 30 °CA = 6 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 49,33 K
  2. 2. ΔTlm = 92,36 K
  3. 3. A = 4,087 m²
  4. 4. A = 0,254 m²
  5. 5. A = 13,66 m²
  6. 6. Th,out = 50 °C

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