Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT165 °C75 °C75 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 165 à 75 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 75 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 165 → 75 °CTc: 20 → 75 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT175 °C130 °C?30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 175 à 130 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 175 → 130 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT105 °C10 °C45 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 10 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 2000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 105 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 45 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT95 °C60 °C45 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 380 kW. Le fluide chaud se refroidit de 95 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 380 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 95 → 60 °CTc: 30 → 45 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT85 °C??10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 0,5 kW/K. Le fluide chaud entre à 85 °C et le fluide froid à 10 °C. L’échangeur a A = 1 m² et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 0,5 kW/KTh,in = 85 °CTc,in = 10 °CA = 1 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT135 °C??10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 2 kW/K. Le fluide chaud entre à 135 °C et le fluide froid à 10 °C. L’échangeur a A = 5 m² et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 2 kW/KTh,in = 135 °CTc,in = 10 °CA = 5 m²U = 500 W/(m²·K)
Th,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 71,07 K
  2. 2. Tc,out = 54,76 °C
  3. 3. A = 0,4802 m²
  4. 4. A = 9,706 m²
  5. 5. Th,out = 63,57 °C
  6. 6. Th,out = 65,56 °C

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