Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT135 °C105 °C25 °C35 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 135 à 105 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 25 à 35 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 135 → 105 °CTc: 25 → 35 °C
ΔTlm = K
2.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 0,2 kg/s de éthanol (cp = 2,44 kJ/(kg·K)) sont refroidis de 120 à 55 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 0,2 kg/scp = 2,44 kJ/(kg·K)T: 120 → 55 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT140 °C120 °C25 °C60 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 240 kW. Le fluide chaud se refroidit de 140 à 120 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 60 °C. Le coefficient global d’échange vaut 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 240 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 140 → 120 °CTc: 25 → 60 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT90 °C70 °C30 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 90 kW. Sa surface d’échange est de 25 m². Le fluide chaud se refroidit de 90 à 70 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 30 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 90 kWA = 25 m²Th: 90 → 70 °CTc: 20 → 30 °C
U = W/(m²·K)
5.Difficile
longueurT170 °C95 °C52,68 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 170 à 95 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 95 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT145 °C85 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à contre-courant, de l’huile chaude (0,3 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 145 à 85 °C. L’eau (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 15 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 20 mm, et U = 150 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 145 → 85 °Cṁc = 1 kg/sTc,in = 15 °CD = 20 mmU = 150 W/(m²·K)
L = m

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 88,5 K
  2. 2. Q̇ = 31,72 kW
  3. 3. A = 3,549 m²
  4. 4. U = 65,64 W/(m²·K)
  5. 5. A = 2,693 m²
  6. 6. L = 43,05 m

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