Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 0,2 kg/s de mélange glycolé (cp = 3,6 kJ/(kg·K)) sont chauffés de 35 à 65 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 0,2 kg/scp = 3,6 kJ/(kg·K)T: 35 → 65 °C
Q̇ = kW
2.Facile
longueurT170 °C70 °C95 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 170 à 70 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 95 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 170 → 70 °CTc: 10 → 95 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT135 °C60 °C120 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 720 kW. Le fluide chaud se refroidit de 135 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 120 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,88, et U = 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 720 kWF = 0,88U = 1000 W/(m²·K)Th: 135 → 60 °CTc: 30 → 120 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT170 °C70 °C110 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 490 kW. Le fluide chaud se refroidit de 170 à 70 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 110 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 490 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 170 → 70 °CTc: 25 → 110 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT100 °C30 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 3 m² et U = 1500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 30 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 100 °CA = 3 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
6.Difficile
longueurT145 °C60 °C97,78 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 145 à 60 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 145 → 60 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 21,6 kW
  2. 2. ΔTlm = 67,22 K
  3. 3. A = 37,81 m²
  4. 4. A = 18,8 m²
  5. 5. Tc,out = 76,15 °C
  6. 6. A = 11,2 m²

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