Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT170 °C135 °C?10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 170 à 135 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 170 → 135 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
2.Facile
longueurT105 °C65 °C85 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 105 à 65 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 85 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 105 → 65 °CTc: 30 → 85 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT120 °C100 °C80 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 430 kW. Le fluide chaud se refroidit de 120 à 100 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 80 °C. Le coefficient global d’échange vaut 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 430 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 120 → 100 °CTc: 10 → 80 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT165 °C95 °C50 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant transfère 20 kW. Sa surface d’échange est de 4 m². Le fluide chaud se refroidit de 165 à 95 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 50 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 20 kWA = 4 m²Th: 165 → 95 °CTc: 25 → 50 °C
U = W/(m²·K)
5.Difficile
longueurT140 °C??15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 1 kW/K. Le fluide chaud entre à 140 °C et le fluide froid à 15 °C. L’échangeur a A = 5 m² et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 140 °CTc,in = 15 °CA = 5 m²U = 200 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT90 °C60 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à co-courant, de l’huile chaude (0,3 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 90 à 60 °C. L’eau (0,3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 15 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 32 mm, et U = 300 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,3 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 90 → 60 °Cṁc = 0,3 kg/sTc,in = 15 °CD = 32 mmU = 300 W/(m²·K)
L = m

Corrigé

  1. 1. Tc,out = 23,19 °C
  2. 2. ΔTlm = 26,8 K
  3. 3. A = 8,717 m²
  4. 4. U = 55,16 W/(m²·K)
  5. 5. Th,out = 77,5 °C
  6. 6. L = 14,28 m

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