Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 3 kg/s de éthanol (cp = 2,44 kJ/(kg·K)) sont chauffés de 20 à 50 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 3 kg/scp = 2,44 kJ/(kg·K)T: 20 → 50 °C
Q̇ = kW
2.Facile
longueurT130 °C95 °C?20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 130 à 95 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,8 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 95 °Cṁc = 0,8 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT100 °C15 °C85 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 15 à 85 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 100 °Cṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 85 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT140 °C25 °C75 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 25 à 75 °C. Le coefficient global d’échange vaut 3000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 140 °Cṁ = 1,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 75 °CU = 3000 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT155 °C115 °C35,05 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 155 à 115 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 155 → 115 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT100 °C30 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 4 m² et U = 1500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 30 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 100 °CA = 4 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 219,6 kW
  2. 2. Tc,out = 52,97 °C
  3. 3. A = 21,75 m²
  4. 4. A = 1,192 m²
  5. 5. A = 4,028 m²
  6. 6. Tc,out = 83,34 °C

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