Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT180 °C80 °C95 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 180 à 80 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 95 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 180 → 80 °CTc: 15 → 95 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT165 °C65 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 165 à 65 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,8 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 165 → 65 °Cṁc = 0,8 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT175 °C150 °C85 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 390 kW. Le fluide chaud se refroidit de 175 à 150 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 85 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 390 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 175 → 150 °CTc: 20 → 85 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT115 °C85 °C105 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 300 kW. Le fluide chaud se refroidit de 115 à 85 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 105 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 300 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 115 → 85 °CTc: 20 → 105 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT115 °C85 °C31,51 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 85 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 115 → 85 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT115 °C90 °C59,86 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 90 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 115 → 90 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 74,55 K
  2. 2. Tc,out = 83,78 °C
  3. 3. A = 7,171 m²
  4. 4. A = 34,03 m²
  5. 5. A = 0,5634 m²
  6. 6. A = 2,904 m²

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