Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT85 °C35 °C55 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant a une surface d’échange de 0,5 m² et un coefficient global d’échange de 1000 W/(m²·K). Le fluide chaud se refroidit de 85 à 35 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 55 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

A = 0,5 m²U = 1000 W/(m²·K)Th: 85 → 35 °CTc: 20 → 55 °C
Q̇ = kW
2.Facile
longueurT110 °C80 °C?30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 110 à 80 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 110 → 80 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT100 °C25 °C70 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 25 à 70 °C. Le coefficient global d’échange vaut 3500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 100 °Cṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 25 → 70 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
4.Moyen
longueurT145 °C75 °C25 °C60 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur de chaleur à co-courant transfère 240 kW. Sa surface d’échange est de 3 m². Le fluide chaud se refroidit de 145 à 75 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 60 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 240 kWA = 3 m²Th: 145 → 75 °CTc: 25 → 60 °C
U = W/(m²·K)
5.Difficile
longueurT155 °C85 °C39,26 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 155 à 85 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 1500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 155 → 85 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT120 °C??15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 3 kW/K. Le fluide chaud entre à 120 °C et le fluide froid à 15 °C. L’échangeur a A = 1,5 m² et U = 800 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 3 kW/KTh,in = 120 °CTc,in = 15 °CA = 1,5 m²U = 800 W/(m²·K)
Th,out = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 10,82 kW
  2. 2. Tc,out = 47,94 °C
  3. 3. A = 1,094 m²
  4. 4. U = 1584 W/(m²·K)
  5. 5. A = 1,22 m²
  6. 6. Th,out = 90 °C

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