Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT120 °C105 °C25 °C35 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur de chaleur à co-courant, le fluide chaud se refroidit de 120 à 105 °C tandis que le fluide froid se réchauffe de 25 à 35 °C. Trouvez la différence de température logarithmique moyenne ΔTlm.

Th: 120 → 105 °CTc: 25 → 35 °C
ΔTlm = K
2.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 2 kg/s de eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) sont refroidis de 65 à 30 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)T: 65 → 30 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT100 °C80 °C15 °C25 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 460 kW. Le fluide chaud se refroidit de 100 à 80 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 25 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 460 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 100 → 80 °CTc: 15 → 25 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT120 °C15 °C105 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 120 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (0,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 15 à 105 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 120 °Cṁ = 0,5 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 105 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT105 °C60 °C?25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à contre-courant, de l’huile chaude (0,8 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 105 à 60 °C. L’eau (0,3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 25 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 40 mm, et U = 400 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 0,8 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 105 → 60 °Cṁc = 0,3 kg/sTc,in = 25 °CD = 40 mmU = 400 W/(m²·K)
L = m
6.Difficile
longueurT135 °C45 °C105,7 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 135 à 45 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 135 → 45 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 81,86 K
  2. 2. Q̇ = 292,6 kW
  3. 3. A = 4,45 m²
  4. 4. A = 2,711 m²
  5. 5. L = 56,48 m
  6. 6. A = 17,34 m²

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