Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT105 °C55 °C?15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 55 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 105 → 55 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C
2.Facile
longueurT135 °C60 °C50 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 135 à 60 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 50 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 135 → 60 °CTc: 30 → 50 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT135 °C45 °C60 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 630 kW. Le fluide chaud se refroidit de 135 à 45 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 60 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,85, et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 630 kWF = 0,85U = 200 W/(m²·K)Th: 135 → 45 °CTc: 10 → 60 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT100 °C55 °C85 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 360 kW. Le fluide chaud se refroidit de 100 à 55 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 85 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 360 kWU = 1500 W/(m²·K)Th: 100 → 55 °CTc: 20 → 85 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT105 °C70 °C28,96 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 70 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 105 → 70 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT155 °C125 °C48,01 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 155 à 125 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 15 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 155 → 125 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Tc,out = 33,34 °C
  2. 2. ΔTlm = 52,81 K
  3. 3. A = 70,61 m²
  4. 4. A = 10,17 m²
  5. 5. A = 5,388 m²
  6. 6. A = 1,59 m²

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