Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT165 °C60 °C?20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 165 à 60 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 165 → 60 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
2.Facile
longueurT105 °C70 °C?20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 70 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 105 → 70 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C
3.Moyen
longueurT120 °C55 °C25 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 280 kW. Le fluide chaud se refroidit de 120 à 55 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 25 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,92, et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 280 kWF = 0,92U = 500 W/(m²·K)Th: 120 → 55 °CTc: 15 → 25 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT130 °C80 °C105 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 340 kW. Le fluide chaud se refroidit de 130 à 80 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 105 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 340 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 130 → 80 °CTc: 25 → 105 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT120 °C60 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂co-courant

Dans un échangeur à tubes concentriques à co-courant, de l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) circule dans le tube intérieur et se refroidit de 120 à 60 °C. L’eau (1,5 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circulant dans l’espace annulaire entre à 15 °C. Le tube intérieur a un diamètre de 32 mm, et U = 500 W/(m²·K) est rapporté à ce diamètre. Trouvez la longueur de tube L nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 120 → 60 °Cṁc = 1,5 kg/sTc,in = 15 °CD = 32 mmU = 500 W/(m²·K)
L = m
6.Difficile
longueurT115 °C75 °C42,01 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 115 à 75 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 115 → 75 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Tc,out = 30,47 °C
  2. 2. Tc,out = 24,4 °C
  3. 3. A = 9,573 m²
  4. 4. A = 8,936 m²
  5. 5. L = 57,1 m
  6. 6. A = 10,85 m²

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