Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT160 °C125 °C?10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 160 à 125 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Aucune chaleur n’est perdue vers l’extérieur. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 160 → 125 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °C
Tc,out = °C
2.Facile
longueurT115 °C60 °C55 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 115 à 60 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 55 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 115 → 60 °CTc: 10 → 55 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT125 °C60 °C115 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 680 kW. Le fluide chaud se refroidit de 125 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 115 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,95, et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 680 kWF = 0,95U = 300 W/(m²·K)Th: 125 → 60 °CTc: 30 → 115 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT140 °C15 °C115 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 140 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 15 à 115 °C. Le coefficient global d’échange vaut 3500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 140 °Cṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 15 → 115 °CU = 3500 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT120 °C45 °C92,28 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 120 à 45 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 120 → 45 °Cṁc = 1 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT100 °C15 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 3 m² et U = 1500 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 15 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 100 °CA = 3 m²U = 1500 W/(m²·K)ṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 15 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. Tc,out = 15,23 °C
  2. 2. ΔTlm = 54,85 K
  3. 3. A = 131,1 m²
  4. 4. A = 1,922 m²
  5. 5. A = 14,87 m²
  6. 6. Tc,out = 40,63 °C

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