Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT145 °C110 °C50 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 145 à 110 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 10 à 50 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 145 → 110 °CTc: 10 → 50 °C
ΔTlm = K
2.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 2,5 kg/s de mélange glycolé (cp = 3,6 kJ/(kg·K)) sont chauffés de 15 à 40 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 2,5 kg/scp = 3,6 kJ/(kg·K)T: 15 → 40 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT120 °C80 °C10 °C55 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur de chaleur à co-courant transfère 350 kW. Sa surface d’échange est de 2 m². Le fluide chaud se refroidit de 120 à 80 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 55 °C. Trouvez le coefficient global d’échange U.

Q̇ = 350 kWA = 2 m²Th: 120 → 80 °CTc: 10 → 55 °C
U = W/(m²·K)
4.Moyen
longueurT180 °C80 °C50 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 500 kW. Le fluide chaud se refroidit de 180 à 80 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 50 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,95, et U = 200 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 500 kWF = 0,95U = 200 W/(m²·K)Th: 180 → 80 °CTc: 30 → 50 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT105 °C50 °C52,7 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 105 à 50 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 1500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 105 → 50 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT110 °C25 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 110 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 1 m² et U = 3000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (1 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 25 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 110 °CA = 1 m²U = 3000 W/(m²·K)ṁ = 1 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 97,48 K
  2. 2. Q̇ = 225 kW
  3. 3. U = 3050 W/(m²·K)
  4. 4. A = 31,43 m²
  5. 5. A = 3,765 m²
  6. 6. Tc,out = 68,53 °C

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