Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT180 °C80 °C45 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 180 à 80 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 45 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 180 → 80 °CTc: 20 → 45 °C
ΔTlm = K
2.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 0,3 kg/s de huile légère (cp = 2,1 kJ/(kg·K)) sont chauffés de 35 à 50 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 0,3 kg/scp = 2,1 kJ/(kg·K)T: 35 → 50 °C
Q̇ = kW
3.Moyen
longueurT105 °C75 °C80 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 50 kW. Le fluide chaud se refroidit de 105 à 75 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 80 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 50 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 105 → 75 °CTc: 20 → 80 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT105 °C10 °C50 °CΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

Dans un condenseur, de la vapeur se condense à une température constante de 105 °C à l’extérieur des tubes. L’eau de refroidissement (3 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) circule dans les tubes et se réchauffe de 10 à 50 °C. Le coefficient global d’échange vaut 2000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Ts = 105 °Cṁ = 3 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc: 10 → 50 °CU = 2000 W/(m²·K)
A = m²
5.Difficile
longueurT175 °C??30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 3 kW/K. Le fluide chaud entre à 175 °C et le fluide froid à 30 °C. L’échangeur a A = 6 m² et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 3 kW/KTh,in = 175 °CTc,in = 30 °CA = 6 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C
6.Difficile
longueurT135 °C105 °C53,92 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 135 à 105 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 135 → 105 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 92,49 K
  2. 2. Q̇ = 9,45 kW
  3. 3. A = 4,38 m²
  4. 4. A = 3,427 m²
  5. 5. Th,out = 120,6 °C
  6. 6. A = 9,616 m²

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