Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile

Dans un échangeur de chaleur, 0,8 kg/s de eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) sont refroidis de 100 à 45 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

ṁ = 0,8 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)T: 100 → 45 °C
Q̇ = kW
2.Facile
longueurT120 °C100 °C85 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 120 à 100 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 85 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 120 → 100 °CTc: 25 → 85 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT130 °C105 °C80 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 590 kW. Le fluide chaud se refroidit de 130 à 105 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 80 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,8, et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 590 kWF = 0,8U = 500 W/(m²·K)Th: 130 → 105 °CTc: 10 → 80 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT155 °C45 °C45 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 70 kW. Le fluide chaud se refroidit de 155 à 45 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 800 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 70 kWU = 800 W/(m²·K)Th: 155 → 45 °CTc: 25 → 45 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT175 °C55 °C31 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,3 kJ/(kg·K)) se refroidit de 175 à 55 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 200 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,3 kJ/(kg·K)Th: 175 → 55 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 200 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT160 °C??15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur de chaleur à contre-courant, les deux fluides ont le même débit de capacité thermique, ṁ·cp = 1 kW/K. Le fluide chaud entre à 160 °C et le fluide froid à 15 °C. L’échangeur a A = 2 m² et U = 300 W/(m²·K). Trouvez la température de sortie du fluide chaud Th,out.

Ch = Cc = 1 kW/KTh,in = 160 °CTc,in = 15 °CA = 2 m²U = 300 W/(m²·K)
Th,out = °C

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 183,9 kW
  2. 2. ΔTlm = 52,48 K
  3. 3. A = 21,04 m²
  4. 4. A = 1,657 m²
  5. 5. A = 8,954 m²
  6. 6. Th,out = 105,6 °C

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