Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT150 °C70 °C70 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 150 à 70 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 70 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 150 → 70 °CTc: 30 → 70 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT135 °C85 °C115 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 135 à 85 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 115 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 135 → 85 °CTc: 20 → 115 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT180 °C90 °C30 °C45 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 470 kW. Le fluide chaud se refroidit de 180 à 90 °C et le fluide froid se réchauffe de 30 à 45 °C. Le coefficient global d’échange vaut 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 470 kWU = 500 W/(m²·K)Th: 180 → 90 °CTc: 30 → 45 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT130 °C110 °C20 °C90 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 220 kW. Le fluide chaud se refroidit de 130 à 110 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 90 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 220 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 130 → 110 °CTc: 20 → 90 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT140 °C90 °C109,7 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 140 à 90 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 20 °C. Avec U = 800 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 140 → 90 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °CU = 800 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT100 °C20 °C?ΔT₁ΔT₂vapeur en condensation

De la vapeur se condense à une température constante de 100 °C à l’extérieur des tubes d’un condenseur de surface d’échange 5 m² et U = 2000 W/(m²·K). L’eau de refroidissement (2 kg/s, cp = 4,18 kJ/(kg·K)) entre dans les tubes à 20 °C. Trouvez la température de sortie de l’eau Tc,out.

Ts = 100 °CA = 5 m²U = 2000 W/(m²·K)ṁ = 2 kg/scp = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 20 °C
Tc,out = °C

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 57,71 K
  2. 2. ΔTlm = 38,18 K
  3. 3. A = 10,78 m²
  4. 4. A = 4,167 m²
  5. 5. A = 4,944 m²
  6. 6. Tc,out = 75,81 °C

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