Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
longueurT135 °C45 °C35 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur de chaleur à contre-courant a une surface d’échange de 3 m² et un coefficient global d’échange de 200 W/(m²·K). Le fluide chaud se refroidit de 135 à 45 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 35 °C. Trouvez le flux thermique échangé Q̇.

A = 3 m²U = 200 W/(m²·K)Th: 135 → 45 °CTc: 20 → 35 °C
Q̇ = kW
2.Facile
longueurT90 °C40 °C70 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 90 à 40 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 25 à 70 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 90 → 40 °CTc: 25 → 70 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT155 °C105 °C85 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 250 kW. Le fluide chaud se refroidit de 155 à 105 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 85 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 250 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 155 → 105 °CTc: 25 → 85 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT85 °C25 °C50 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 410 kW. Le fluide chaud se refroidit de 85 à 25 °C et le fluide froid se réchauffe de 10 à 50 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,85, et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 410 kWF = 0,85U = 500 W/(m²·K)Th: 85 → 25 °CTc: 10 → 50 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT160 °C75 °C75,84 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (2 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 160 à 75 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 2 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 25 °C. Avec U = 1500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 2 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 160 → 75 °Cṁc = 2 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 25 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT80 °C60 °C40,05 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 80 à 60 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 300 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 80 → 60 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 300 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. Q̇ = 32,46 kW
  2. 2. ΔTlm = 17,38 K
  3. 3. A = 11,13 m²
  4. 4. A = 40,87 m²
  5. 5. A = 4,319 m²
  6. 6. A = 2,015 m²

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