Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT100 °C60 °C50 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 100 à 60 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 50 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 100 → 60 °CTc: 20 → 50 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT155 °C60 °C60 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 155 à 60 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 15 à 60 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 155 → 60 °CTc: 15 → 60 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT150 °C50 °C90 °C25 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à contre-courant transfère 240 kW. Le fluide chaud se refroidit de 150 à 50 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 90 °C. Le coefficient global d’échange vaut 300 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 240 kWU = 300 W/(m²·K)Th: 150 → 50 °CTc: 25 → 90 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT105 °C85 °C70 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 790 kW. Le fluide chaud se refroidit de 105 à 85 °C et le fluide froid se réchauffe de 20 à 70 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,9, et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 790 kWF = 0,9U = 500 W/(m²·K)Th: 105 → 85 °CTc: 20 → 70 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT175 °C120 °C15,48 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 175 à 120 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 175 → 120 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT130 °C110 °C15,98 °C10 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1,5 kg/s, cp = 2,5 kJ/(kg·K)) se refroidit de 130 à 110 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 3 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 10 °C. Avec U = 1000 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1,5 kg/scp,h = 2,5 kJ/(kg·K)Th: 130 → 110 °Cṁc = 3 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 10 °CU = 1000 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 44,81 K
  2. 2. ΔTlm = 66,92 K
  3. 3. A = 20,01 m²
  4. 4. A = 36,23 m²
  5. 5. A = 0,516 m²
  6. 6. A = 0,7019 m²

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