Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) avec corrigé

Fiche d’exercices de Échangeurs de chaleur (DTLM) gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
longueurT175 °C115 °C55 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 175 à 115 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 30 à 55 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 175 → 115 °CTc: 30 → 55 °C
ΔTlm = K
2.Facile
longueurT100 °C45 °C50 °C20 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Dans un échangeur à contre-courant, le fluide chaud se refroidit de 100 à 45 °C pendant que le fluide froid se réchauffe de 20 à 50 °C. Trouvez l’écart de température moyen logarithmique ΔTlm.

Th: 100 → 45 °CTc: 20 → 50 °C
ΔTlm = K
3.Moyen
longueurT145 °C60 °C75 °C15 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

Un échangeur à faisceau tubulaire et calandre (une passe côté calandre, deux passes côté tubes) doit transférer 200 kW. Le fluide chaud se refroidit de 145 à 60 °C et le fluide froid se réchauffe de 15 à 75 °C. Le facteur de correction de la DTLM pour cette configuration vaut F = 0,85, et U = 500 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 200 kWF = 0,85U = 500 W/(m²·K)Th: 145 → 60 °CTc: 15 → 75 °C
A = m²
4.Moyen
longueurT115 °C75 °C25 °C50 °CΔT₁ΔT₂co-courant

Un échangeur à co-courant transfère 490 kW. Le fluide chaud se refroidit de 115 à 75 °C et le fluide froid se réchauffe de 25 à 50 °C. Le coefficient global d’échange vaut 1000 W/(m²·K). Trouvez la surface d’échange A nécessaire.

Q̇ = 490 kWU = 1000 W/(m²·K)Th: 115 → 75 °CTc: 25 → 50 °C
A = m²
5.Difficile
longueurT155 °C85 °C65,17 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (0,5 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 155 à 85 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 0,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 0,5 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 155 → 85 °Cṁc = 0,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 500 W/(m²·K)
A = m²
6.Difficile
longueurT130 °C65 °C51,77 °C30 °CΔT₁ΔT₂contre-courant

De l’huile chaude (1 kg/s, cp = 2,1 kJ/(kg·K)) se refroidit de 130 à 65 °C dans un échangeur à contre-courant. Elle réchauffe 1,5 kg/s d’eau (cp = 4,18 kJ/(kg·K)) qui entre à 30 °C. Avec U = 1500 W/(m²·K), trouvez la surface d’échange A nécessaire.

ṁh = 1 kg/scp,h = 2,1 kJ/(kg·K)Th: 130 → 65 °Cṁc = 1,5 kg/scp,c = 4,18 kJ/(kg·K)Tc,in = 30 °CU = 1500 W/(m²·K)
A = m²

Corrigé

  1. 1. ΔTlm = 101,5 K
  2. 2. ΔTlm = 36,07 K
  3. 3. A = 8,317 m²
  4. 4. A = 9,656 m²
  5. 5. A = 2,07 m²
  6. 6. A = 1,693 m²

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